cba三外援规则 掌握双十字相乘法，轻松分解二元二次六项式

本文内容：

如何分解立方因式？

1. 双十字乘法

在分解二次三项式时，我们经常用到交叉乘法。对于某个二次六项式（ax2+bxy+cy2+dx+ey+f），我们也可以用交叉乘法进行分解。

例如，分解2x2-7xy-22y2-5x+35y-3。我们将上式按x的降序排列，并将y视为常数，因此上式可转化为

2x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3),

它可以看作是关于 x 的二次三项式。

至于常数项，它是关于 y 的二次三项式，也可以分解为

现在

-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．

然后利用交叉乘法分解关于 x 的二次三项式

所以

原公式 = 〔x+(2y-3)〕〔2x+(-11y+1)〕

=（x+2y-3）（2x-11y+1）。

上面的因式分解过程实现了两次交叉乘法，如果我们把这两步中的交叉乘法图结合起来，就可以得到下图：

它代表了以下三种关系：

(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；

（x-3）（2x+1）=2x2-5x-3；

（2y-3）（-11y+1）=-22y2+35y-3．

这就是所谓的双交叉乘法。

使用双重交叉乘法对多项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f进行因式分解的步骤如下：

（1）用十字乘法分解ax2+bxy+cy2，得到十字乘图（有两列）；

（2）把常数项f分解成两个因子，填在第三列中，第二列与第三列形成的叉积之和等于原公式中的ey，第一列与第三列形成的叉积之和等于原公式中的dx。

例1 因式分解：

（1）x2-3xy-10y2+x+9y-2；

（2）x2-y2+5x+3y+4；

（3）xy+y2+xy-2；

（4）6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．

解决方案 (1)

原始公式 = (x-5y+2)(x+2y-1)。

（2）

原始公式=(x+y+1)(x-y+4)。

（3）原公式中缺少x2项，可将该项的系数视为0进行分解。

原始公式=（y+1）（x+y-2）。

（4）

原公式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)．

（4）中有三个字母，解决方法仍然与上一个类似。

对称交替分解

因式分解示例：(x3+y3+z3)-3xyz。

分析：当x=-yz时，原表达式=0，由因式定理可求出原多项式的因式x+y+z，进而用待定系数法分解。

该解是三次齐次对称形式。

令 x = -yz，则

原始公式 = (-yz)3+y3+z3-3(-yz)yz

=-(y+z)3+y3+z3+3y2z+3yz2

=0

根据因式定理，原公式有因式x+y+z，

因此我们可以假设：x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)[k1(x2+y2+z2)+k2(xy+yz+zx)].

当 x=y=0,z=1 时，得到 k1=1

当 x=0,y=z=1 时，我们得到 k2=-1

∴原来的公式是(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)。

因式分解示例：x2(y+z)+y2(z+x)+z2(x+y)-(x3+y3+z3)-2xyz。

分析可知，这是一个三次齐次置换。设x=y+z，原公式=0，所以原公式中有因子xyz。同理，原公式中也有因子yzx和zxy。

解 x=y+z，然后

原始公式 = (y+z)3+y2(2z+y)+z2(2y+z)-[(y+z)3+y3+z3]-2(y+z)yz

=(y+z)3+2y2z+y3+2yz2+z3-(y+z)3-y3-z3-2y2z-2yz2

=0

根据因式定理，原公式有因式xyz，同理，原公式也有因式yzx和zxy。

因此，我们可以假设原始公式是 k(xyz)(yzx)(zxy)

展开比较系数，得k=-1。

∴原公式 = -(xyz)(yzx)(zxy)

=（x+yz（y+zx）（z+xy）。

例子：寻找方程 x+y=xy 的整数解。

分析：这是一道求不定方程解的题目，当然把x,y的位置交换之后，原方程不变，所以我们可以考虑通过移动项来分解方程。

解：∵ x + y = xy

∴（x-1）（y-1）=1。

解该法，得x-1=1，y-1=1；

或者 x-1=-1，y-1=-1。

∴x=2 y=2

或 x=0 y=0

求助！MP3 USB 线插拔次数是否等于 MP3 充电次数？（请看补充问题）

锂电池的优点就是没有记忆效应，随时可以充电，不会爆炸，但是电池用久了里面的结构会发生变化，材料会老化，到一定时间就会形成短路。

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电池是消耗品，有一定的使用寿命，好的品牌电池使用寿命会更长。

希望这对你有帮助。

驾驶证更新期限是多少年，第一次是六年，第二次是十年，第三次也是十年？

第三次换领驾驶证有效期长。首次换领机动车驾驶证有效期为6年，第一年为试用期，6年后第二次换领有效期为10年，10年后第三次换领有效期长。根据《公安部关于修改机动车驾驶证申领和使用规定的决定》第五十六条规定，现介绍如下：1.前言1：机动车驾驶证6年有效期内，每个记分周期未满12分的，换领有效期为10年的机动车驾驶证。2.前言2：机动车驾驶证10年有效期内，每个记分周期未满12分的cba三外援规则，换领长期有效的机动车驾驶证。

如何换挡山地自行车

1.常用齿轮一览表

1. 一般情况下，前盘是2档，后飞轮是5、6、7档（不要用最高档位），也就是说大多数情况下是2-5、2-6、2-7的组合，这里的“一般情况”是指：起步、一般骑行、最高时速25-30的骑行。

2.如遇上坡cba三外援规则，可将飞轮降档，视坡度不同，可换成2-4、2-3、2-2、2-1组合。

3、如果想在平路上走高速，先把后面的飞轮加大到2-8的组合，此时转速一般可以达到30-35。如果想比赛速度更快，再加前面的盘片，最高可以达到3-8的组合！此时在一定的踩踏频率的条件下，转速达到最快，一般可以达到35-40。此时如果想减速，先把盘片减到2-8；再把飞轮减到2-5、2-6、2-7。（加速时，先把飞轮加大【1→8方向】，再把盘片加大【1→3方向】；减速时，先把盘片减【3→1方向】，再把飞轮减【8→1方向】）

4、链轮一档一般不用，除非上山。

2. 注意事项

1. 常见齿轮

提倡常见的2-5、2-6、2-7组合是有好处的，一是减轻飞轮负担，操作不当会影响自行车传动系统的使用寿命。经常使用2-8、3-8等输出比较大的搭配，会加速最小飞轮与最大齿盘的磨损，玩了没多久就被要求换飞轮，你会后悔莫及的。二是减少起步时的阻力，方便快捷，起步容易。三是保护膝盖，长期只使用2-8、3-8组合，会让膝关节长期处于紧张用力的状态，对膝盖的伤害更大。

2. 山地车启动装置

山地车设计那么多档位的目的是让你根据不同的路况、体能、风速选择最合适的档位。山地车不是用来比赛的，如果不懂得正确换档，骑行效率会很低，飞轮链条和牙盘的磨损也会加快，有些人甚至需要站起来踩车才能启动，这样只会让自行车更贵，伤害膝盖。同时，启动速度慢，时间长，降低了行车安全性。真正熟练的山地车骑手会很熟练地根据路况换档。如果路况平坦，车速快，就需要升档；如果路况复杂，车速慢，甚至需要停车再启动，就需要提前降档。等红灯过后，依然可以轻松启动、加速。这是最正确、最安全、最省力的方式。换档可以非常频繁，而且要熟练。 熟练的骑手甚至每2秒就会换一次挡，熟练了就能自由换挡。

3. 保持较高的步频

真正的山地车运动员通常不会追求暂时的速度，而是尽量保持自己的踩踏频率，无论路况如何，最好通过换挡的方式，让自己的踩踏频率保持在每分钟90次左右。使用合适的档位，可以获得更高的骑行效率，不会感觉太累，也不会太放松！只有这样最佳的状态，最舒服的踩踏频率，才能顺利完成几百公里的长途骑行。有人说“2.7感觉不是特别快”，现在你应该明白了，2-7并不是最快的输出组合，因为这个档位是针对普通路况/中速骑行而设计的，但2-7也是最省力、最不耐磨的档位。如果要追求速度，请在体力和速度均为30-35（持续时间不宜过长，可以慢慢练习延长）的情况下，在合适的路况下使用3-8档。

CBA四节比赛一共有多少外援？

从2014年起，CBA对三名外援球队中外援上场时间的规定如下：

外援仍可参加四节比赛，每节比赛限制为2人，每节6人，但第四节只能有1人上场；

亚洲外援球员与国内球员同等待遇，参赛人数不受限制；

与没有注册外籍球员的球队（即全中国队）比赛时，规则是4节比赛中有2名外籍球员和5名球员，第四节只能有1名球员。

有资格注册并使用亚裔外援的球队，未注册亚裔外援的，可在赛场上增加1名外援cba三外援规则，即4节2人、7人上场；已注册亚裔外援的球队，将失去实施4节2人、非亚裔外援7人上场的资格。

结尾

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